这道题才应该是标准的区间DP！
其实这个题用一种神奇的算法瞎写就能得80……一会可以附上参考代码……如果有神犇愿意帮助debug不胜感激……
考虑区间DP。用dp[i][j]表示将区间[i,j]涂好需要使用的最少的颜色种数。
既然如此，dp方程就很显然，因为毕竟区间dp的思想就是先算小区间再合并成大区间。所以我们先从小到大枚举区间长度，之后再枚举区间端点。然后，因为一个大区间可以看作由两个小区间合并而成（因为小区间的状态是全部被染好的，所以是可以直接合并成大区间的），所以我们枚举区间断点。
那么dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k+1][j],dp[i][j]),其中k由i+1枚举到j即可。
还有一点就是，如果当前区间枚举的两个点所对应的元素相同，那么直接有dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i+1][j-1] + 1).这个也是很显然的。
既然如此就可以上代码了，很简短。（80pts的在前）
#include#include #include #include #define rep(i,a,n) for(ll i = a;i <= n;i++)#define per(i,n,a) for(ll i = n;i >= a;i--)#define enter putchar('\n')using namespace std;const int M = 105;typedef long long ll;int read(){ int ans = 0,op = 1; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') op = -1; ch = getchar(); } while(ch >= '0' && ch <= '9') { ans *= 10; ans += ch - '0'; ch = getchar(); } return ans * op;}char s[100];int dp[105][105],len;int main(){ scanf("%s",s+1); len = strlen(s+1);// printf("%d\n",len); memset(dp,127/3,sizeof(dp)); rep(i,1,len) dp[i][i] = 1; rep(p,0,len) rep(i,1,len-p) { if(s[i] == s[i+1]) dp[i][i+p] = min(dp[i+1][i+p],dp[i][i+p]); if(s[i+p-1] == s[i+p]) dp[i][i+p] = min(dp[i][i+p],dp[i][i+p-1]); if(s[i] == s[i+p]) { if(s[i] == s[i+1] && s[i+p-1] == s[i+p]) dp[i][i+p] = min(dp[i][i+p],dp[i+1][i+p-1]); else dp[i][i+p] = min(min(dp[i][i+p],dp[i+1][i+p-1]+1),min(dp[i+1][i+p],dp[i][i+p-1])); } dp[i][i+p] = min(dp[i][i+p],dp[i+1][i+p] + 1); dp[i][i+p] = min(dp[i][i+p],dp[i][i+p-1] + 1); dp[i][i+p] = min(dp[i][i+p],dp[i+1][i+p-1] + 2); } printf("%d\n",dp[1][len]); return 0;}
下面的是AC代码：
#include#include #include #include #define rep(i,a,n) for(ll i = a;i <= n;i++)#define per(i,n,a) for(ll i = n;i >= a;i--)#define enter putchar('\n')using namespace std;const int M = 105;typedef long long ll;int read(){ int ans = 0,op = 1; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') op = -1; ch = getchar(); } while(ch >= '0' && ch <= '9') { ans *= 10; ans += ch - '0'; ch = getchar(); } return ans * op;}char s[100];int dp[105][105],len;int main(){ scanf("%s",s+1); len = strlen(s+1); memset(dp,127/3,sizeof(dp)); rep(i,1,len) dp[i][i] = 1; rep(p,1,len-1) rep(i,1,len-p) { if(s[i] == s[i+p]) dp[i][i+p] = min(dp[i+1][i+p],dp[i+1][i+p-1]+1); else rep(k,i,i+p-1) dp[i][i+p] = min(dp[i][i+p],dp[i][k]+dp[k+1][i+p]); } printf("%d\n",dp[1][len]); return 0;}